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印度数学零的概念

Type Object Region 印度 Time c. 628

印度数学零的概念（śūnya）是十进位位值记数法的核心符号与运算规则，使空位可参与加减乘除并支撑代数演算。自公元7世纪婆罗摩笈多系统阐述零的算术性质，经9—10世纪学者发展，至11世纪初在南印度与西北印度天文—数学学派中已成熟运用于星历计算与商业记账，为伊斯兰世界吸收印度数字提供理论基础。

Timeline

  1. 628–700比姆拉 · 古吉拉特婆罗摩笈多在《婆罗摩修正历》（Brahmasphutasiddhanta）中首次系统给出零的加减乘除规则，将零（śūnya）定义为减去自身之数，并讨论负数与零的运算关系，奠定印度数学零概念的理论框架。
  2. c. 800–1030印度次大陆 · 印度次大陆施里达拉、马哈维拉等数学家发展零与位值记数的代数应用；圆形或点状零符号在梵文手稿中普遍出现，南印度喀拉拉学派与西北学派在天文表计算中例行使用含零的十进位数码。
  3. 1031–1040乌贾因 · 中央邦1030年代印度数学家仍以含零位值记数编制星历表与占星计算，零的运算规则已内化为日常数学实践；同一时期阿拉伯学者在巴士拉、巴格达翻译印度天文数学著作，零的概念随印度数字体系向西传播。

Sources