莱布尼茨微积分符号

Timeline

1. 1675–1676巴黎 · 巴黎莱布尼茨在惠更斯指导下研读无穷小几何，并与奇恩豪斯交往。1675年手稿用积分号表示求和、用 dx 表示自变量增量，并给出乘积微分法则。这套记号把求切线与求面积写成可演算的算法，而不再只依赖几何图形。
2. 1684–1686莱比锡 · 莱比锡1684年莱布尼茨在《学艺学报》发表《求极大与极小的新方法》，公开微分符号与极值、切线算法；1686年再刊积分方面的续文。这是微积分首次以可传播的符号形式印刷发表，欧洲学者由此可以不依赖私人通信而复述其算法。
3. 1699–1713伦敦与汉诺威 · 欧洲牛顿更早得到流数结果，但长期未用等价符号公开发表。皇家学会于1713年刊行偏袒牛顿的《通信汇编》。优先权争执伤害了英吉利海峡两岸的学术交流，却反而使莱布尼茨符号在欧陆伯努里学派中更加定型。
4. 1713欧洲数学共同体 · 欧洲18世纪欧拉、伯努利家族与拉格朗日等把 dx、d²x 与积分号写成分析学日常语言。英国迟至19世纪才普遍改用莱布尼茨记号。今日微积分、微分方程与微分形式仍建立在这套符号之上，只是对无穷小的严格化解释已由极限与分析公理改写。